Brincando com palitos

Mexer em três palitos para formar oito triângulos:



Resposta

Sequência de Fibonacci

Ao examinar o Triângulo Chinês (nosso conhecido Triângulo de Pascal) dos anos 1300, Fibonacci observou que esta sequência numérica aparecia naquele documento. O aparecimento se dava através da soma de vários números binomiais localizados acima e ao lado direito do número anterior.

Matemática Essencial: Alegria

Equação do Amor

Solução da Equação do Amor

X (AM + BC) = AM - B C T E
X + BCO BCO +X

Primeiro multiplica-se a incógnita X pelos termos de dentro do parênteses:
AMX + BCX = AM - BCTE
X + BCO BCO + X

Agora, vamos tirar o Mínimo Múltiplo Comum dos denominadores, mas neste caso X+ BCO é igual a BCO+X, então o MMC é o próprio X + BCO. Depois é só igualar os denominadores:
AMX + BCX = AM(X + BCO) - BCTE
X + BCO X + BCO X+BCO

Como os denominadores são iguais podemos eliminá-lo e aproveitamos e resolvemos a multiplicação:
AMX + BCX = AMX + ABCMO – BCTE

Passamos todos os termos que possuem X (a incógnita) para a primeira parte da equação (trocando os sinais):
AMX + BCX – AMX = ABCMO – BCTE

Os termos AMX se anulam, e podemos por em evidência BC na segunda parte da equação:
BCX = BC (AMO – TE)

Passando BC dividindo temos o resultado, o valor da incógnita que procurávamos:

X = AMO - TE Solução da Equação do Amor

X (AM + BC) = AM - B C T E
X + BCO BCO +X

Primeiro multiplica-se a incógnita X pelos termos de dentro do parênteses:
AMX + BCX = AM - BCTE
X + BCO BCO + X

Agora, vamos tirar o Mínimo Múltiplo Comum dos denominadores, mas neste caso X+ BCO é igual a BCO+X, então o MMC é o próprio X + BCO. Depois é só igualar os denominadores:
AMX + BCX = AM(X + BCO) - BCTE
X + BCO X + BCO X+BCO

Como os denominadores são iguais podemos eliminá-lo e aproveitamos e resolvemos a multiplicação:
AMX + BCX = AMX + ABCMO – BCTE

Passamos todos os termos que possuem X (a incógnita) para a primeira parte da equação (trocando os sinais):
AMX + BCX – AMX = ABCMO – BCTE

Os termos AMX se anulam, e podemos por em evidência BC na segunda parte da equação:
BCX = BC (AMO – TE)

Passando BC dividindo temos o resultado, o valor da incógnita que procurávamos:

X = AMO - TE

Parece fácil à primeira vista...
Aposto que você, se fizer, vai demorar dias!
O lado AD, de medida 1, do quadrado ABCD é prolongado formando o segmento AE de modo que B, F e E sejam colineares. Se FE mede 1, obter a medida x do segmento DE.

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